Đáp án + giải thích các bước giải:
Với `x_0` là nghiệm phương trình ta có:
`x_0^2+m(x_0)+n=0`
`->x_0^2=-mx_0-n (-mx_0-n\ge0)`
`->x_0^4<=(m_x0+n)^2`
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki:
`(x_0m+n)^2<=(x_0^2+1)(m^2+n^2)=2020(x_0^2+1)`
`->x_0^4<=2020(x_0^2+1)`
`->x_0^4-2020x_0^2-2020<=0`
Đặt `t=x_0^2>=0`
`->t^2-2020t-2020<=0`
`->t^2-2020t+1020100-1022120<=0`
`->(t-1010)^2-1022120<=0`
`->(t-1010-\sqrt{1022120})(t-1010+\sqrt{1022120})<=0`
`->\sqrt{1022120}-1010<=t<=\sqrt{1022120}+1010`
`->x_0^2<=\sqrt{1022120}+1010 `
` ->|x_0|<=\sqrt{\sqrt{1022120}+1010}<\sqrt{2021}`
