`\qquad (2mx-1)/(x-1)=m-2` (1) ĐK: `x\ne1`
`<=> 2mx-1=(m-2)(x-1)`
`<=> 2mx-1=mx-m-2x+2`
`<=> 2mx-1-mx+m+2x-2=0`
`<=> mx+m+2x-3=0`
`<=> (m+2)x+m-3=0`
`<=> x=(3-m)/(m+2)`
Để pt trên có nghiệm
`<=> m+2 \ne 0<=>m\ne-2`
Mặt khác để pt có nghiệm không nhỏ hơn -1
`=> x>=-1`
`<=> (3-m)/(m+2)>=-1`
`<=> (3-m)/(m+2)+1>=0`
`<=> (3-m+m+2)/(m+2)>=0`
`<=> 5/(m+2)>0`
`=> m+2>0`
`<=> m> -2`
Vậy `m> -2` thì pt (1) có nghiệm không nhỏ hơn -1.