Đáp án: m=-2 hoặc m=17/2
Giải thích các bước giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:
$\begin{array}{l}
\Delta > 0\\
\Rightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} - 4.\left( {m - 4} \right) > 0\\
\Rightarrow {m^2} + 2m + 1 - 4m + 16 > 0\\
\Rightarrow {m^2} - 2m + 1 + 16 > 0\\
\Rightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} + 16 > 0\left( {luôn\,đúng} \right)\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = m + 1\\
{x_1}{x_2} = m - 4
\end{array} \right.\\
DO:{x_1} - 2{x_2} = 8\\
\Rightarrow {x_1} = 2{x_2} + 8\\
\Rightarrow 3{x_2} + 8 = m + 1\\
\Rightarrow {x_2} = \frac{{m - 7}}{3}\\
\Rightarrow {x_1} = \frac{{2m + 10}}{3}\\
\Rightarrow \frac{{m - 7}}{3}.\frac{{2m + 10}}{3} = m - 4\\
\Rightarrow 2{m^2} + 10m - 14m - 70 = 9m - 36\\
\Rightarrow 2{m^2} - 13m - 34 = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = - 2\\
m = \frac{{17}}{2}
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy m=-2 hoặc m=17/2
