Cho PT : 2x^2 + 2( m - 1 )x + m -1 = 0 a, Giải PT khi m = 2 b, Chứng minh PT luôn có nghiệm với mọi m . Help me !! các bạn giải giúp mình với đi

Tron123

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

congdoanthptdl4

Cho PT: 2$x^{2}$+2(m-1)x+m-1=0

a, Giải PT khi m=2

2$x^{2}$+2(m-1)x+m-1=0

⇒2$x^{2}$+2(2-1)x+2-1=0

⇒2$x^{2}$+2x+1=0

Δ=$b^{2}$-4ac=$2^{2}$-4.2.1=-4<0

⇒ Vô nghiệm

b, 2$x^{2}$+2(m-1)x+m-1=0

Để PT luôn có nghiệm ⇒ Δ≥0

⇒$b^{2}$-4ac≥0

⇒$[2(m-1)]^{2}$-4.2.(m-1)≥0

⇒4.($m^{2}$-2m+1)-8m+8≥0

⇒4$m^{2}$-8m+4-8m+8≥0

⇒4$m^{2}$-16m+12≥0

⇒$m^{2}$-4m+3≥0

Xét $m^{2}$-4m+3≥0

⇒$\left \{ {{m=3} \atop {m=1}} \right.$

m | | 1 | | 3 |

PT | + | 0 | - | 0 | +

Để PT luôn có nghiệm ⇒ (-∞;1]∪[3;+∞)

Nếu thấy có ích hãy cho mình ctlhn và 5 sao nhé

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyenmaibichngoc1408

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) thay m=2 vào pt, ta đc:

2x²+ 2(2-1)x+2-1=0

⇒2x²+2x+1=0

Δ=2²-4.2.1=4-8=-4

⇒pt vô nghiệm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nêu đặc điểm chung của các hoa thụ phấn nhờ sâu bọ. Các đặc điểm đó có ý nghĩa gì?

Viết bài văn về tình về tình cảm của bác hồ với thiếu nhi

hãy tả quyển sách mỹ thuật của em

viết một bài văn trình bày suy nghĩ của em về nhân vật anh thanh niên của tác giả Nguyễn Thành Long trong truyện ngắn Lặng lẽ sapa ( cấm sao chép mạng với mọi hình thức ) ( khuyến khích sao chép bộ não ) hihi

STT Cây Dạng thân Dạng rễ Kiểu lá Gân lá Quả (nếu có) Môi trường sống 1 Cải 2 Cây tre 3 Lục bình 4 Cây mẫu đơn 5 cây liên 6 Cây hoa huỳnh giúp mik với mik hứa vote làm hết câu

Nêu suy nghĩ sau khi đọc văn bản "Tinh thần yêu nước của nhân dân ta"

( x-2)*(x+5)=0 giải hộ mk nha

Giúp e câu này với mn cảm ơn trước ạ

Thống kê lại toàn bộ quá trình nhân dân ta kháng chiến chống thực dân Pháp xâm lược từ năm 1858 đến năm 1873

Các mẹo để làm các bài hoàn thành phương trình hóa học (có cả các phương trình sai)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến