Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$x^2-2x-2m+3=0$
Ta có :
$\Delta'=(-1)^2+2m-3=2m-2$
Dể pt có 2 nghiệm thì :
$\Delta \geq 0$
$2m-2 \geq 0$
$m\geq 1$
Theo hệ thức Viète ta có :
$\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=-2m+3\end{cases}$
Với $m\in [1;+∞)$ thì pt có 2 nghiệm $x_1;x_2$ thỏa mãn
$x_1^3+x_2^3$
$\to (x_1+x_2)^3-3x_1^2.x_2- 3x_1.x_2^2 $
$\to (x_1+x_2)^3-3x_1.x_2(x_1+x_2)$
$\to 8-12m+18$
$\to -12m+26$
Xem lại đề