Đáp án:
a) Phương trình có nghiệm thì:
$\begin{array}{l}
\Delta ' \ge 0\\
\Rightarrow {\left( { - 1} \right)^2} - m + 1 \ge 0\\
\Rightarrow m \le 2
\end{array}$
b) Phương trình có 2 nghiệm thì:
$\begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
\Rightarrow m < 2\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2\\
{x_1}{x_2} = m - 1
\end{array} \right.\\
Do:x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 10\\
\Rightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} - {x_1}{x_2} = 10\\
\Rightarrow 4 - 3.\left( {m - 1} \right) = 10\\
\Rightarrow m - 1 = - 2\\
\Rightarrow m = - 1\left( {tmdk} \right)
\end{array}$
Vậy m=-1
