PT có 2 nghiệm phân biệt
`<=>Delta'>0`
`<=>(m+1)^2-2m+3>0`
`<=>m^2+2m+1-2m+3>0`
`<=>m^2+4>0`(luôn đúng)
Áp dụng vi-ét ta có:
`x_1+x_2=2m+2,x_1.x_2=2m-3`
`P=|(x_1+x_2)/(x_1-x_2)|`
`<=>P^2=(x_1+x_2)^2/(x_1-x_2)^2`
`<=>P^2=(4(m+1)^2)/[(x_1+x_2)^2-4x_1.x_2]`
`<=>P^2=(4(m+1)^2)/(4(m+1)^2-4(2m-3))`
`<=>P^2=(4(m+1)^2)/(4(m^2+2m+1-2m+3))`
`<=>P^2=(4(m+1)^2)/(4m^2+16)`
`<=>P^2=4[(m+1)^2/(m^2+4)]`
Vì `(m+1)^2>=0AAm`
Mà `x^2+4>=4>0`
`=>(m+1)^2/(m^2+4)>=0`
`<=>4[(m+1)^2/(m^2+4)]>=0`
`<=>P^2>=0`
`<=>P>=0`
Dấu "=" xảy ra khi `P=0<=>m=-1`.
