$x^{2} - 2(m + 1)x - m^{2} + 1 = 0$
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
$\left\{\begin{matrix}x_{1} + x_{2} = 2(m + 1) (1)\\ x_{1}x_{2} = 1 - m^{2} (2)\end{matrix}\right.$
Từ $(1)$ suy ra $m = \dfrac{x_{1} + x_{2} - 2}{2}$, thay vào $(2)$ ta có:
$x_{1}x_{2} = 1 - \left ( \dfrac{x_{1} + x_{2} - 2}{2} \right )^{2}$
$\to x_{1}x_{2} = \dfrac{\left (x_{1} + x_{2} - 2\right )^{2}}{4}$
$\to 4x_{1}x_{2} = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 4 - 2x_{1}x_{2} - 4x_{1} - 4x_{2}$
$\to x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 4 - 6x_{1}x_{2} - 4x_{1} - 4x_{2} = 0$