Đáp án:
$x² -2 (m+1).x + m² +2=0$
* Để phương trình trên có nghiệm, thì:
$Δ≥0 => b²-4ac≥0$
Hay :
$[-2(m+1)]²-4.1.(m²+2) ≥ 0$
$⇔ 4(m²+2m+1)-4m²-8≥0$
$⇔ 4m²+8m+4-4m²-8≥0$
$⇔ 8m-4≥0$
$⇔ 8m≥4$
$⇔ m≥1/2$
Vậy để phương trình trên có nghiệm thì $m≥1/2$
* Để phương trình trên có hai nghiệm dương, thì:
{$Δ>0 (1)$
{$-b/a > 0 (2)$
{$c/a > 0 (3)$
Từ (1) => [-2(m+1)]²-4.1.(m²+2) > 0
$⇔ 4(m²+2m+1)-4m²-8>0$
$⇔ 4m²+8m+4-4m²-8>0$
$⇔ 8m-4>0$
$⇔ 8m>4$
$⇔ m>1/2 (4)$
Từ $(2) => -[-2(m+1)]/1>0 $
$⇔ 2(m+1)>0$
$⇔ 2m+2>0$
$⇔ 2m>-2$
$⇔ m>-1 (5)$
Từ $(3) => (m²+2)/1>0$
$⇔ m²+2>0$
$⇔ m²>-2$ (mọi x)
Từ $(4), (5)$ Để phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt thì $m>1/2$
BẠN THAM KHẢO NHA!!!
