cho pt x^2 -2(m+1)x+m^-2m+3 (m là tham số) a) tìm m để pt luôn có 2 nghiệm b) tìm m để pt có 2 nghiệm x1^2,x2^2 thỏa mãn x1^2+x2^2=28 + x1x2

thamxam

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vietphu25852

a) PT luôn có 2 nghiệm `⇔ Δ'≥0`

`⇔ (m+1)^2 - 1.(m^2-2m+3) ≥0`

`⇔ m^2 + 2m+1 -m^2 + 2m -3≥0`

`⇔ 4m -2≥0`

`⇔ m≥ 1/2`

b) Viet: `x_1+ x_2 = 2m+2`

`x_1x_2 = m^2-2m+3`

Theo đề: `x_1^2+x_2^2=28 + x_1x_2`

`⇔ (x_1+x_2)^2 - 2x_1x_2 -x_1x_2=28 `

`⇔ (x_1+x_2)^2 - 3x_1x_2 = 28`

`⇔ (2m+2)^2 - 3(m^2-2m+3) = 28`

`⇔ 4m^2 + 8m + 4 - 3m^2 + 6m - 9 =28`

`⇔ m^2 + 14m -33=0`

`⇔m=-7+\sqrt82`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

dai0137

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$Δ' = (-(m+1))² - 1.(m² - 2m + 3)$

= $m² + 2m + 1 - m² + 2m - 3 $

= $4m - 2 $

nếu pt luôn có 2 no thì 4m - 2≥0 ⇔ m ≥ $\dfrac{1}{2}$

$\left \{ {{x1+x2 = 2m + 2} \atop {x1.x2=m²-2m+3}} \right.$

x1² + x2² = 28 + x1x2

(x1+x2)² - 3x1x2 = 28 (*)

thay x1+x2 = 2m + 2 và x1.x2=m²-2m+3 vào (*) ta đc

$(2m+2)² -3.(m²-2m+3) = 28$

⇔ $4m² + 8m + 4 - 3m² + 6m - 9 - 28 = 0$

⇔ $m² + 14m - 33= 0 $

ta có $Δ'$ = 7² - 1 .(-33) = 49 + 33 = 82

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

4.Tính nhanh (phân số) : A= 1/5.6 + 1/6.7 + 1/7.8 + .......... + 1/24.25 B= 2/3.5 + 3/5.8 + 11/8.19 + 13/19.32 + 25/32.57 + 30/57.87 5. Cho A =10/17 + 8/15 + 11/12 . Chứng tỏ A<2 GIÚP MIK VS MN

Có hiện tượng gì xảy ra,giải thích tại sao khi: a)cọ xát sát hai tấm phim nhựa với nhau và đưa chúng lại gần nhau b)Cọ xát thanh thước nhựa bằng miếng vải khô và thanh thủy tinh bằng mảnh lụa, sau đó đưa thanh thước và thanh thủy tinh lại gần nhau

Bài học sinh giỏi môn Sử: Bạn của em băn khoăn “ 30/4,1/5 Hằng năm? Vì sao những ngày này người lao động lại được nghỉ “.Em hãy kể cho bạn nghe về lịch sử của hai ngày

giúp mình với Trong bể có 25 con cá trong đó có 20 con cá chép . Vậy tỉ số phần trăm của số cá chép và số cá trong bể là :

Em hãy viết một bài văn tả người thân yêu và gần gũi nhất với mình ( khoảng 1, 5 đến 2 trang giấy ) k chép mạng nha

Tìm x sao cho -x+cănx-1+2cănx+2 =3

chon N/V mk yêu thich , viêt doan vån vê cam nghî cua mk yêu thich

Bài 1: Tìm hai số có tổng là 80 và tỉ số của chúng là 3:5. Bài 2: Tìm 2 số. Biết tổng của chúng bằng 48, nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 3. Giúp mình mấy bài này nha

yêu cầu vẽ anime phải vẽ 5 pic chủ đề: vẽ lưỡi gươm diệt quỷ ( kimste no yabai) không copy, lấy trên mạng nếu không mik sẽ báo cáo yêu cầu ko màu ( có hai ba tấm có màu ) cấm đam mỹ , mik sẽ báo cáo đấy

Cho 5,4g nhôm vào cốc đựng dung dịch loãng chứa 30g H2SO4 tạo ra Al2(SO4)3 và khí hiđrô a)Sau phản ứng chất nào còn dư? b)Tính thể tích H2 ở đktc c)Tính khối lượng các chất còn lại trong cốc

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến