Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x^2-2(m-1)x+m-3=0`
`Delta=[-2(m-1)]^2-4.1.(m-3)`
`=4(m^2-2m+1)-4m+12`
`=4m^2-8m+4-4m+12`
`=4m^2-12m+16`
`=4m^2-12m+9+7`
`=(2m-3)^2+7\geq7>0∀m∈RR`
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2` với mọi giá trị của `m`
+) Áp dụng hệ thức vi - ét ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=m-3\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x_1+x_2=2m-2\\2x_1x_2=2(m-3)\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}x_1+x_2=2m-2\\2x_1x_2=2m-6\end{cases}$
`=>x_1+x_2-2x_1x_2=4`
Vậy hệ thức liên hệ giữa `x_1` và `x_2` không phụ thuộc vào tham số `m` là: `x_1+x_2-2x_1x_2=4`
