Giải thích các bước giải:
a. \(x^{2}-2(m+1)x+m-4=0\)
\(\Delta'= [-(m+1)]^{2}-(m-4)=m^{2}+2m+1-m+4=m^{2}+m+5=(m+\frac{1}{2})^{2}+\frac{19}{4}\)
Để PT có nghiệm \(\Delta'>0\)
Ta thấy: \(\Delta'=(m+\frac{1}{2})^{2}+\frac{19}{4} \geq \frac{19}{4}\)
Vậy PT luôn có nghiệm với mọi x
b. \(x^{2}-2(-2+1)x-2-4=0\)
\(\leftrightarrow x^{2}+2x-6=0\)
\(\leftrightarrow x=-1+\sqrt{7}, x=-1-\sqrt{7}\)