Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để pt có 2 nghiệm x1, x2 <=>Δ ≥0
<=> 4( m² -4m+4) +32m ≥ 0
<=>4m² - 16m + 16 + 32m ≥ 0
<=> 4m² + 16m+ 16 ≥ 0
<=> (m+ 2)² ≥ 0 ( luôn đúng)
theo hệ thức viet, ta có
$\left \{ {{x1 + x2 = 2(m-2)} \atop {x1 . x2 =-8m}} \right.$ (1)
Ta có |x1 - x2| = 25 <=> x1² - 2x1x2 + x2² = 625
<=> (x1 + x2)² -4x1x2 = 625 (2)
Thế (1) vào (2), ta được 4( m² - 4m + 4) +32m = 625
<=> 4m² +16m - 609 = 0
<=> m = 21/2
m = -29/2
Vậy .................
