Đáp án: $m = \dfrac{7}{4}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
\Leftrightarrow {\left( {m + 3} \right)^2} - 2m - 14 > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} + 6m + 9 - 2m - 14 > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} + 4m - 5 > 0\\
\Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)\left( {m + 5} \right) > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > 1\\
m < - 5
\end{array} \right.\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2\left( {m + 3} \right)\\
{x_1}{x_2} = 2m + 14
\end{array} \right.\\
Khi:2{x_1} + {x_2} = 12\\
{x_2} = 12 - 2{x_1}\\
\Leftrightarrow {x_1} + 12 - 2{x_1} = 2m + 6\\
\Leftrightarrow {x_1} = 6 - 2m\\
\Leftrightarrow {x_2} = 12 - 2.\left( {6 - 2m} \right) = 4m\\
\Leftrightarrow {x_1}.{x_2} = \left( {6 - 2m} \right).4m = 2m + 14\\
\Leftrightarrow 12m - 4{m^2} = m + 7\\
\Leftrightarrow 4{m^2} - 11m + 7 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {4m - 7} \right)\left( {m - 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow m = 1\left( {ktm} \right);m = \dfrac{7}{4}\left( {tm} \right)\\
Vậy\,m = \dfrac{7}{4}
\end{array}$
