Đáp án:

b) \(\left[ \begin{array}{l}
m = 1\\
m =  - 3
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x =  - 4\\
x = 0
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

 a) Để phương trình có 2 nghiệm lớn hơn -1

\(\begin{array}{l}
 \to \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} + 6m + 9 - 4m - 12 \ge 0\\
{x_1} >  - 1\\
{x_2} >  - 1
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} + 2m - 3 \ge 0\\
\left( {{x_1} + 1} \right)\left( {{x_2} + 1} \right) > 0
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
\left( {m + 3} \right)\left( {m - 1} \right) \ge 0\\
{x_1}{x_2} + {x_1} + {x_2} + 1 > 0
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
m \ge 1\\
m \le  - 3
\end{array} \right.\\
4m + 12 - 2m - 6 + 1 > 0
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
m \ge 1\\
m \le  - 3
\end{array} \right.\\
2m >  - 7
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
m \ge 1\\
m \le  - 3
\end{array} \right.\\
m >  - \dfrac{7}{2}
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
m \ge 1\\
 - \dfrac{7}{2} < m \le  - 3
\end{array} \right.
\end{array}\)

b) Để phương trình có nghiệm kép

\(\begin{array}{l}
 \to {m^2} + 6m + 9 - 4m - 12 = 0\\
 \to {m^2} + 2m - 3 = 0\\
 \to \left( {m + 3} \right)\left( {m - 1} \right) = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
m = 1\\
m =  - 3
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x =  - 4\\
x = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

+)    xét Δ'= (m+3)^2-4(m+3)

          =m^2+2m-3

 pt có 2 nghiệm <=>Δ'>=0

<=>m^2+2m-3>=0

<=>(m-1)(m+3)>=0

<=>m<=-3 hoặc m>=1     (1)

pt có 2 nghiệm lớn hơn 1 <=>(x1+1)(x2+1)>=0

<=>x1*x2+x1+x2+1>=0

<=>-2m-6+4m+12>=0

<=>2m+6>=0

<=>m>=-3                         (2)

 từ (1),(2) => m=-3 thì pt có 2 ng pb lớn hơn -1

+)   Pt có ngh kép <=>Δ' =0

<=>(m-1)(m+3)=0

<=>m=1 hoặc m=-3