Đáp án:
không tìm được m
Giải thích các bước giải:
x² -2mx +m-2 =0
Δ= (-2m)² -4.1 .(m-2) = -4m +8 + 4m² = (2m-1)² +7>0
Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt
$x^2_1+x^2_2=(x_1-1)(x_2-1)+2_{}$
$(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=x_1x_2-x_1-x_2+1+2_{}$
$(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-x_1x_2+x_1+x_2-3=0_{}$
$(x_1+x_2)^2-3x_1x_2+x_1+x_2-3=0_{}$
Theo he thức vi - ét ta có :
$S=x_1+x_2=2m_{}$
$P=x_1.x_2=m-2_{}$
⇔(2m)² - 3 ( m-2) +2m -3=0
⇔4m² -3m +6 +2m -3 =0
⇔4m² -m +3=0
Δ = 1 - 4.4.3 = -47 <0
Vậy không tìm được m