Đáp án: $\left[ \begin{array}{l}
m < - 2,6\\
- 0,67 < m < 3,3
\end{array} \right.$
Giải thích các bước giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:
$\begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
\Rightarrow {m^2} - {m^2} + 9 > 0\\
\Rightarrow 9 > 0\left( {luôn\,đúng} \right)\\
Theo\,Viet\,\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m\\
{x_1}{x_2} = {m^2} - 9
\end{array} \right.\\
Do:{x_1}{x_2}.2.\left( {{x_1} + {x_2}} \right) < 23\\
\Rightarrow \left( {{m^2} - 9} \right).2.2m < 23\\
\Rightarrow 4{m^3} - 36m - 23 < 0\\
\Rightarrow \left( {m - 3,3} \right)\left( {m + 0,67} \right).\left( {m + 2,6} \right) < 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m < - 2,6\\
- 0,67 < m < 3,3
\end{array} \right.
\end{array}$
