Đáp án:
` \frac{-3\sqrt{2}+3}{2}<m<\frac{3\sqrt{2}+3}{2}`
Giải thích các bước giải:
`x^2+3x-3m+m^2=0`
`Δ=3^2-4(-3m+m^2)=9-4m^2+12m`
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi `Δ>0`
`<=>-4m^2+12m+9>0`
`<=>-4m^2+12m-9+18>0`
`<=>-(4m^2-12m+9)> -18`
`<=>-(2m-3)^2> -18`
`<=>(2m-3)^2<18`
`<=>-3\sqrt{2}<2m-3<3\sqrt{2}`
`<=>-3\sqrt{2}+3<2m<3\sqrt{2}+3`
`<=>\frac{-3\sqrt{2}+3}{2}<m<\frac{3\sqrt{2}+3}{2}`
Vậy ` \frac{-3\sqrt{2}+3}{2}<m<\frac{3\sqrt{2}+3}{2}` thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
