Đáp án:
\(m \in \emptyset \)
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
1 - 3m + 1 > 0\\
- 2 < 0\\
3m - 1 > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
2 - 3m > 0\\
m > \dfrac{1}{3}
\end{array} \right.\\
\to \dfrac{2}{3} > m > \dfrac{1}{3}\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - 2\\
{x_1}{x_2} = 3m - 1
\end{array} \right.\\
Do:{x_1} + {x_2} = {x_1}^2 + {x_2}^2\\
\to {x_1} + {x_2} = {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2}\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {x_1} + {x_2}\\
\to 4 - 2\left( {3m - 1} \right) = - 2\\
\to 6 - 6m + 2 = 0\\
\to m = \dfrac{8}{6}\\
\to m = \dfrac{4}{3}\left( {KTM} \right)\\
\to m \in \emptyset
\end{array}\)
