`\qquad x^2-6x+m=0`
`\Delta'=(-3)^2-m=9-m`
$\\$
Phương trình có hai nghiệm `<=>\Delta' \ge 0`
`<=>9-m \ge 0\qquad <=>m \le 9`
$\\$
Áp dụng định lý viet ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=6\ (1)\\x_1x_2=m\ (2)\end{cases}$
$\\$
Theo giả thiết:
`\qquad x_1^2-x_2^2=12`
`<=>(x_1+x_2)(x_1-x_2)=12`
`<=>6(x_1-x_2)=12`
`<=>x_1-x_2=2\ (3)`
$\\$
Từ `(1)` và `(3)` giả hệ ta được: $\begin{cases}x_1=4\\x_2=2\end{cases}$
$\\$
Thế `x_1=4`; `x_2=2` vào `(2)` ta có:
`m=x_1x_2=4.2=8`
$\\$
Vậy `m=8` là giá trị cần tìm
