Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có Δ' =`(-b')^2` - ac = (-4)² - 1.1 = 16-1 = 15
Vì Δ' = 15 > 0 nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Theo viét ta có
`{(x_1 + x_2 = \frac{-b}{a} = \frac{8}{1} = 8),(x_1 .x_2= \frac{c}{a}= \frac{1}{1}= 1) :}`
Vì `x_1` + `x_2` = 8 ⇒ `x_1` = 8 - `x_2`
MÀ `2x_1` + `3x_2` = 26 ( đề cho)
⇒ 2(8 - `x_2`) + `3x_2` = 26
⇔ 16 - `2x_2`+ `3x_2` = 26
⇔ 16 + `x_2` = 26
⇔ `x_2` = 10
THay x = 10 vào pt x²−8x+m=0
⇔ 10² - 8.10 + m = 0
⇔ 100 - 80 + m = 0
⇔ 20 + m = 0
⇔ m= -20
Vậy với m = -20 thì pt có 2 nghiệm `x_1` ,`x_2` thỏa mãn nghiệm `2x_1` + `3x_2` = 26
