Đáp án:
m=4
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có nghiệm
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} - 4m + 4 - 4\left( {m - 3} \right) \ge 0\\
\to {m^2} - 4m + 4 - 4m + 12 \ge 0\\
\to {m^2} - 8m + 16 \ge 0\\
\to {\left( {m - 4} \right)^2} \ge 0\left( {ld} \right)\forall m\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{m - 2 + \sqrt {{{\left( {m - 4} \right)}^2}} }}{2}\\
x = \dfrac{{m - 2 - \sqrt {{{\left( {m - 4} \right)}^2}} }}{2}
\end{array} \right.\\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
\tan 45 = \dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}}
\end{array} \right.\\
\to {x_1} = {x_2}\\
\to \dfrac{{m - 2 + \sqrt {{{\left( {m - 4} \right)}^2}} }}{2} = \dfrac{{m - 2 - \sqrt {{{\left( {m - 4} \right)}^2}} }}{2}\\
\to m - 2 + \sqrt {{{\left( {m - 4} \right)}^2}} = m - 2 - \sqrt {{{\left( {m - 4} \right)}^2}} \\
\to 2\sqrt {{{\left( {m - 4} \right)}^2}} = 0\\
\to m - 4 = 0\\
\to m = 4
\end{array}\)
