Thay m = 1 vào phương trình, ta có:
$x^{2}$ - 2(1 + 2)x + $1^{2}$ + 7 = 0
⇔$x^{2}$ - 2x - 4x + 1 + 7 = 0
⇔$x^{2}$ - 6x + 8 = 0
⇔$x^{2}$ - 4x - 2x + 8 = 0
⇔x(x - 4) - 2(x - 4) = 0
⇔(x - 4)(x - 2) = 0
⇔x - 4 = 0 hoặc x - 2 = 0
1, x - 4 = 0 ⇔ x = 4
2, x - 2 = 0 ⇔ x = 2
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2; 4}.