Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!
Giải thích các bước giải:
Phương trình:
$x² - mx + 2m - 3 = 0 (1)$
$(a = 1 ; b = - m ; c = 2m - 3)$
$Δ = b² - 4ac = (- m)² - 4.1.(2m - 3)$
$= m² - 8m + 12 = (m² - 2m) - (6m - 12)$
$= (m - 2).(m - 6)$
Để phương trình $(1)$ có 2 nghiệm thì $Δ ≥ 0$
$⇔ (m - 2).(m - 6) ≥ 0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}m ≥ 6\\m ≤ 2\end{array} \right.\)
Khi đó, theo hệ thức Vi-ét:
$\left \{ {{x_1 + x_2 = \frac{-b}{a} = m} \atop {x_1 . x_2 = \frac{c}{a} = 2m - 3}} \right.$
$⇔ \left \{ {{2x_1 + 2x_2 = 2m} \atop {x_1 . x_2 = 2m - 3}} \right.$
$=> 2x_1 + 2x_2 - x_1.x_2 = 2m - (2m - 3)$
$⇔ 2x_1 + 2x_2 - x_1.x_2 = 3$
$⇔ 2x_1 + 2x_2 - x_1.x_2 - 3 = 0$
Vậy biểu thức liên hệ giữa $x_1$ với $x_2$ là:
$2x_1 + 2x_2 - x_1.x_2 - 3 = 0.$
