cho pt $2(sin^4x+cos^4x)+cos4x+2sin2x+m=0$. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc[0;pi/2]

Daothicuong

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

sieumachpro

Đáp án:

`-10/3leqmleq-2`

Giải thích các bước giải:

`2(sin^4x+cos^4x)+cos4x+2sin2x+m=0`

`⇔2(1-1/2sin^2 2x)+(1-2sin^2 2x)+2sin2x+m=0`

`⇔-3sin^2 2x+2sin2x+3+m=0`

`⇔3sin^2 2x-2sin2x-3-m=0`

Đặt `t=sin2x` với `x∈[0;pi/2]⇒2x∈[0;pi]⇒sin2x∈[0;1]`

Phương trình: `3t^2-2t=m+3` `(1)`

Xét `f(t)=3t^2-2t,t∈[0;1]`

Bảng biến thiên: (hình dưới)

Từ BBT `⇒` phương trình `(1)` có nghiệm `t∈[0;1]`

`⇔-1/3leqm+3leq1⇔-10/3leqmleq-2`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Binhle2106

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bạn tham khảo

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Các bạn làm nhanh giúp mình nha mình đang cần gấp: Cảm nhận đoạn văn"Hằng năm cứ vào cuối thu....hôm nay tôi đi học"(Tôi đi học-Thanh Tịnh) Cảm ơn các bạn nhiều

Cho P=2+√x/√x-1 Tìm x thuộc Z để P nguyên dương Tìm x để |P|=-P Tìm min 1/P

Viết 5 đến 6 câu .Ke lại 1 câu chuyện thú vị của lớp em có 3 từ láy và 3 từ ghép

Tính nhanh.a,150-34+44-66-50 và b,125-36+25-74 c,205-72-18-15 d, 78-13-15+100. Các bạn tính hộ mình với

Cho hình vẽ biết : + By song song Cz a, chứng minh : Ax song song Cz b, Chứng minh : AB vuông góc BC

Vẽ đường thẳng n vừa đi qua điểm B vừa đi qua điểm C.Hãy kể tên những điểm mà đường thẳng n không đi qua hãy viết kí hiệu

1. Write the correct form of the word in brackets . 1. The trip was an ... experience . We enjoyed it very much ! FORGET 2. Our teacher always ... us to work hard . COURAGE 3. The scouts do the ... work . VOLUNTEER 4. Many people were made ... after the flood . HOME 5. The scouts also help the ... and the street children . OLD

Phân tích thành nhân tử: $a^5-a$

Cho a (g) hỗn hợp 2 kim loại A và B ( Hóa trị 2) Tác dụng hết với dun g dịch HCl ( Cả hai đều phản ứng) Sau phản ứng thu được 67(g) muối và 8,96(l) H2 (Đktc) a) Viết phương trình b) Tính a

vì sao nhiệt đới nóng và có mưa nhiều quanh năm

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến