Đáp án:
b. \(m_{1}=\frac{-3+\sqrt{10}}{2}\)
\(m_{2}=\frac{-3-\sqrt{10}}{2}\)
Giải thích các bước giải:
a. Để PT có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta'>0\)
\(\Leftrightarrow (-m)^{2}+4m+5>0\)
\(\Leftrightarrow (m+2)^{2}+1>0\) (luôn đúng)
Vậy PT luôn có 2 nghiệm với mọi m
b. Áp dụng định lí Vi-et:
\(x_{1}+x_{2}=2m\)
\(x_{1}.x_{2}=-4m-5\)
\(A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-x_{1}.x_{2}=16\)
\(\Leftrightarrow (x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}.x_{2}-x_{1}.x_{2}=16\)
\(\Leftrightarrow (2m)^{2}-3.(-4m-5)=16\)
\(\Leftrightarrow 4m^{2}+12m-1=0\)
Xét \(\Delta'=6^{2}+4=40\)
\(m_{1}=\frac{-6+\sqrt{40}}{4}=\frac{-3+\sqrt{10}}{2}\)
\(m_{2}=\frac{-3-\sqrt{10}}{2}\)
