Đáp án:
a)Với `m=3` thì pt có 2 nghiệm phân biệt là `2` và `-2`.
b)Với `m>1` thì pt có 4 nghiệm phân biệt.
Giải thích các bước giải:
a)m=3 ta có phương trình:
`x^4-3x^2+2-6=0`
`<=>x^4-3x^2-4=0`
Đặt `t=x^2(t>=0)`
`pt<=>t^2-3t-4=0`
`a-b+c=0`
`=>t=-1(l),t=4(tm)`
`<=>x^2=4`
`<=>[(x=2),(x=-2):}`
Vậy với `m=3` thì pt có 2 nghiệm phân biệt là `2` và `-2`.
`b)` PT:`x^4-3x^2+2-2m=0(1)`
Đặt `t=x^2(t>=0)`
`pt<=>t^2-3t+2-2m=0(2)`
Để pt(1) có 4 nghiệm phân biệt thì pt(2) có 2 nghiệm phân biệt cùng dương
`<=>{(Delta>0),(S>0),(P>0):}`
`<=>{(9-4(2-2m)>0),(3>0),(2m-2>0):}`
`<=>` \(\begin{cases}9>8(1-m)\\2m>2\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}1-m<\dfrac98\\m>1\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}m>1-\dfrac98=-\dfrac18\\m>1\\\end{cases}\)
`<=>m>1`
Vậy với `m>1` thì pt có 4 nghiệm phân biệt.
