Giải thích các bước giải:
$x^2-4(m+1)x+m-12=0$
CM: Phương trình luôn có hai nghiệm $∀m$
Xét $\Delta'=b'^2-ac$
$=[-2(m+1)]^2-m+12$
$=4m^2+8m+4-m+12$
$=4m^2+7m+16$
$=\left(2m+\dfrac{7}{4}\right)^2+\dfrac{207}{16}>0$ $∀m$
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $∀m\text{(đpcm)}$