Giải thích các bước giải:
$x^2 - (2m+1)x + 2m = 0$
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì $Δ>0$
$⇒Δ=b^2-4ac=(2m+1)^2-4.2m=4m^2+4m+1-8m=4m^2-4m+1=(2m-1)^2$
$⇒2m-1\neq0⇔m \neq \frac{1}{2} $
\(\left[ \begin{array}{l}x_1=\frac{-b+\sqrt[]{Δ}}{2a}=\frac{2m+1+|2m-1|}{2}=2m -\text{hoặc}- x_1=1\\x_2=\frac{-b-\sqrt[]{Δ}}{2a}=\frac{2m+1-|2m-1|}{2}=1-hoặc-x_2=2m\end{array} \right.\)
TH1:
$|1|-|2m|=2$
$⇔|2m|=-1$
$⇔|2m|<0$ . Vậy pt vô nghiệm
TH2:
$|2m|-1=2$
$⇔|2m|=3$
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}2m=3\\2m=-3\end{array} \right.\)
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}m=\frac{3}{2}\\m=\frac{-3}{2}\end{array} \right.\)
Vậy với $m=\frac{3}{2}$ hoặc $m=\frac{-3}{2}$ thì thỏa mãn biểu thức.
