Đáp án:
m=14
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 121 - 4\left( {2m - 4} \right) > 0\\
\to 121 - 8m + 16 > 0\\
\to \dfrac{{137}}{8} > m\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{11 + \sqrt {137 - 8m} }}{2}\\
x = \dfrac{{11 - \sqrt {137 - 8m} }}{2}
\end{array} \right.\\
Có:2{x_1} - {x_2} = - 2\\
\to 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 3{x_2} = - 2\\
\to \left[ \begin{array}{l}
2.11 - 3.\dfrac{{11 + \sqrt {137 - 8m} }}{2} = - 2\\
2.11 - 3.\dfrac{{11 - \sqrt {137 - 8m} }}{2} = - 2
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
3.\dfrac{{11 + \sqrt {137 - 8m} }}{2} = 24\\
3.\dfrac{{11 - \sqrt {137 - 8m} }}{2} = 24
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
11 + \sqrt {137 - 8m} = 16\\
11 - \sqrt {137 - 8m} = 16
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\sqrt {137 - 8m} = 5\\
\sqrt {137 - 8m} = - 5\left( l \right)
\end{array} \right.\\
\to 137 - 8m = 25\\
\to m = 14\left( {TM} \right)
\end{array}\)
