a) $Δ'=b'²-ac=(-4)²-1.(m+2)=16-m-2=14-m$
Để pt có nghiệm kép $⇔Δ'=0$
$⇔14-m=0$
$⇔m=14$
b) Theo định lý viet ta có:
$⇔\begin{cases} x1+x2=8\\ x1.x2=m+2\end{cases}$
Ta có: $x1-2x2=2(3)$
Từ $(1)$ và $(3)$ ta có hệ pt:
$\begin{cases} x1+x2=8\\ x1-2x2=2\end{cases}$
$⇔\begin{cases} 3x2=6\\ x1+x2=8\end{cases}$
$⇔\begin{cases} x2=2\\ x1+2=8\end{cases}$
$⇔\begin{cases} x2=2\\ x1=6\end{cases}$
Thay $x1=6$ và $x2=2$ vào $(2)$ ta có:
$6.2=12$
$⇔m+2=12$
$⇔m=10$
Vậy $m=10$ thì phương trình có 2 nghiệm $x1,x2$
