Ta có: \(a=1,b'=3,c=m-2(b=6)\)
\(Δ'=b'^2-ac=3^2-1.(m-2)=9-m+2=11-m\)
Để pt có hai nghiệm
\(→Δ'=11-m>0\\↔m<11\)
Theo hệ thức Vi-ét:
\(\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=-6\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-2\end{cases}\)
\(x_1^2+x_2^2-x_1x_2=18\\↔(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2-x_1x_2=18\\↔(x_1+x_2)^2-3x_1x_1=18\\↔(-6)^2-3(m-2)=18\\↔36-3m+6=18\\↔42-3m=18\\↔3m=24\\↔m=8(TM)\)
Vậy \(m=8\) thì pt có hai nghiệm thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2-x_1x_2=18\)