Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt
Δ'>0
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} + 2m + 1 + m - 1 > 0\\
\to {m^2} + 3m > 0\\
\to m \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)
\end{array}\)
Lại có
\(\begin{array}{l}
\left| {{x_1} - {x_2}} \right| < 4\\
\to {x_1}^2 + {x_2}^2 - 2{x_1}{x_2} < 16\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} < 16\\
\to {\left[ {\frac{{2\left( {m + 1} \right)}}{{m - 1}}} \right]^2} + \frac{4}{{m - 1}} < 16\\
\to 4\left( {{m^2} + 2m + 1} \right) + 4m - 4 < 16\left( {{m^2} + 2m + 1} \right)\\
\to 4{m^2} + 8m + 4 + 4m - 4 < 16{m^2} + 32m + 16\\
\to 12{m^2} + 20m + 16 > 0 (vô nghiệm)
\end{array}\)
⇒ Không tồn tại m TMĐB
