Đáp án:
b) x=7
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)Do:m \ne 0\\
Có:\Delta ' = 1 - m\left( { - 4m - 1} \right)\\
= 1 + 4{m^2} + m\\
= 4{m^2} + 2.2m.\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{{16}} + \dfrac{{15}}{{16}}\\
= {\left( {2m + \dfrac{1}{4}} \right)^2} + \dfrac{{15}}{{16}}\\
Do:{\left( {2m + \dfrac{1}{4}} \right)^2} \ge 0\forall x\\
\to {\left( {2m + \dfrac{1}{4}} \right)^2} + \dfrac{{15}}{{16}} > 0\forall x\\
\to \Delta ' > 0
\end{array}\)
⇒ Với mọi m khác 0 pt có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
b)Thay:x = - 1\\
Pt \to m - 2\left( { - 1} \right) - 4m - 1 = 0\\
\to - 3m = - 1\\
\to m = \dfrac{1}{3}\\
Thay:m = \dfrac{1}{3}\\
Pt \to \dfrac{1}{3}{x^2} - 2x - \dfrac{7}{3} = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 7\\
x = - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
