b) Phương trình có nghiệm
$\Leftrightarrow a.c < 0$
$\Leftrightarrow m(m+2) < 0$
$\Leftrightarrow -2 < m < 0$
a) Áp dụng định lý Vi-ét ta được:
$\begin{cases}x_1 + x_2 = \dfrac{2(m -1)}{m}\\x_1x_2 = \dfrac{m +1}{m}\end{cases}$
Ta được:
$x_1 + x_2 = - 4x_1x_2$
$\Leftrightarrow \dfrac{2(m-1)}{m} = -4.\dfrac{m +1}{m}$
$\Leftrightarrow m -1 = -2(m +1)$
$\Leftrightarrow 3m = -1$
$\Leftrightarrow m = -\dfrac{1}{3}$