Cho phương trình: `mx^2-2(m-1)x+m-3=0`
`a)` Để phương trình có `2` nghiệm phân biệt thì: `Delta>0`
`Delta=[-2(m-1)]^2-4.m.(m-3)`
`<=>4(m^2-2m+1)-4m^2+12m>0`
`<=>4m^2-8m+4-4m^2+12m>0`
`<=>4m+4>0`
`<=>4m>` `-4`
`<=>m>` `-1`
Vậy khi `m>` `-1` thì phương trình có `2` nghiệm phân biệt.
`b)` Để phương trình có nghiệm kép thì: `Delta=0`
`Delta=[-2(m-1)]^2-4.m.(m-3)`
`<=>4(m^2-2m+1)-4m^2+12m=0`
`<=>4m^2-8m+4-4m^2+12m=0`
`<=>4m+4=0`
`<=>4m=-4`
`<=>m=-1`
Vậy khi `m=-1` thì phương trình có nghiệm kép.
`c)` Để phương trình có nghiệm kép thì: `Delta<0`
`Delta=[-2(m-1)]^2-4.m.(m-3)`
`<=>4(m^2-2m+1)-4m^2+12m<0`
`<=>4m^2-8m+4-4m^2+12m<0`
`<=>4m+4<0`
`<=>4m<-4`
`<=>m<-1`
Vậy khi `m<-1` thì phương trình vô nghiệm.
`d)` Để phương trình có đúng `1` nghiệm thì: `Delta=0`
`Delta=[-2(m-1)]^2-4.m.(m-3)`
`<=>4(m^2-2m+1)-4m^2+12m=0`
`<=>4m^2-8m+4-4m^2+12m=0`
`<=>4m+4=0`
`<=>4m=-4`
`<=>m=-1`
Vậy khi `m=-1` thì phương trình có đúng `1` nghiệm.
