Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ m = sin^{4}x + cos^{4}x + cos2x $
$ = cos^{4}x + cos²x - sin²x + sin^{4}x $
$ = cos^{4}x + cos²x - sin²x(1 - sin²x) $
$ = cos^{4}x + cos²x - sin²xcos²x $
$ = cos^{4}x + cos²x(1 - sin²x) = 2cos^{4}x $
a) Vì $0 ≤ cos^{4}x ≤ 1 ⇒$ để $PT$ có nghiệm thì $ 0 ≤ m ≤ 2$
b) Để $PT$ có nghiệm $x ∈ [- \dfrac{π}{2}; \dfrac{π}{2}]$
$ ⇔ - 1 ≤ cosx ≤ 1 ⇔ 0 ≤ cos^{4}x ≤ 1 ⇒ 0 ≤ m ≤ 2$