Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) là hàm số bậc hai có hoành độ đỉnh \(x = 2\) và đồ thị dưới đây.
Từ đó, ta dựng đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^2} - 4x + 3} \right|\) bằng cách giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục Ox, lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới qua Ox ta được:
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng \(y = m\) với đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^2} - 4x + 3} \right|\).
Quan sát đồ thị ta thấy:
+) Nếu \(m = 0\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
+) Nếu \(0 < m < 1\) thì phương trình có \(4\) nghiệm phân biệt.
+) Nếu \(m = 1\) thì phương trình có \(3\) nghiệm phân biệt.
+) Nếu \(m > 1\) thì phương trình có \(2\) nghiệm phân biệt.
Vậy:
+) \(\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m > 1\end{array} \right.\) thì phương trình có \(2\) nghiệm phân biệt.
+) \(0 < m < 1\) thì phương trình có \(4\) nghiệm phân biệt.
+) \(m > 1\) thì phương trình có \(2\) nghiệm phân biệt.
