a) `(2x- 3).(x+1)>0`
Để `(2x- 3).(x+1)>0` thì:
`2x- 3` và `x+1` cùng dấu
Xét $\left \{ {{2x- 3 > 0} \atop {x+1 > 0}} \right.$
`=>` $\left \{ {{2x > 3} \atop {x > -1}} \right.$
`=>` $\left \{ {{x > \frac{3}{2}} \atop {x > -1}} \right.$
`=> x > 3/2`
Xét $\left \{ {{2x- 3 < 0} \atop {x+1 < 0}} \right.$
`=>` $\left \{ {{2x < 3} \atop {x < -1}} \right.$
`=>` $\left \{ {{x < \frac{3}{2}} \atop {x < -1}} \right.$
`=> x < -1`
Vậy `x > 3/2` hay `x < -1`
b) `(x - 2)/(x+5)<0 (x \ne -5)`
Để `(x - 2)/(x+5)<0` thì:
`x - 2` khác dấu `x+5`
mà `x+5 > x - 2` với mọi `x`
Xét $\left \{ {{x+5 > 0} \atop { x - 2 < 0}} \right.$
`=>` $\left \{ {{x > -5} \atop { x < 2}} \right.$
`=> -5 < x < 2`
Vậy `-5 < x < 2`
(Chúc bạn học tốt)
