Đáp án:
a) \(7,{6.10^{ - 4}}N\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}
AN = - 10 + 5\sqrt 6 \\
BN = 15 - 5\sqrt 6
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
a) Lực điện do q1, q2 tác dụng lên q3 là:
\(\begin{array}{l}
{F_1} = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{M^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{\left| {{{4.10}^{ - 9}}{{.8.10}^{ - 9}}} \right|}}{{0,{{03}^2}}} = 3,{2.10^{ - 4}}N\\
{F_2} = k\dfrac{{\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{B{M^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{\left| {{{6.10}^{ - 9}}{{.8.10}^{ - 9}}} \right|}}{{0,{{02}^2}}} = 1,{08.10^{ - 4}}N
\end{array}\)
Lực điện tổng hợp là:
\(F = \left| {{F_1} - {F_2}} \right| = \left| {3,{{2.10}^{ - 4}} - 1,{{08.10}^{ - 4}}} \right| = 7,{6.10^{ - 4}}N\)
b) Để q4 cân bằng:
\(\begin{array}{l}
{F_1} = {F_2}\\
\Rightarrow k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_4}} \right|}}{{A{N^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_2}{q_4}} \right|}}{{B{N^2}}}\\
\Rightarrow \dfrac{4}{{A{N^2}}} = \dfrac{6}{{B{N^2}}}\\
\Rightarrow \dfrac{2}{{AN}} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{{BN}}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AN = - 10 + 5\sqrt 6 \\
BN = 15 - 5\sqrt 6
\end{array} \right.
\end{array}\)
