Gọi vận tốc trên `3/4` quãng đường ban đầu là x (km/h), (điều kiện: x > 10) thì vận tốc trên `1/4` quãng đường sau là x - 10 (km/h)
Thời gian trên `3/4` quãng đường ban đầu là `90/x` (giờ). Thời gian đi trên `1/4` quãng đường sau là: $\frac{30}{x-10}$ (giờ). Thời gian đi cả 2 quãng đường là: 11 giờ 40 phút - 7 giờ - 10 phút = `9/2` giờ
⇒ Ta có phương trình:
$\frac{90}{x}+\frac{30}{x-10}=\frac{9}{2}$
`<=>180(x-10)+60x=9x(x-10)`
`<=>3x^2-110x+600=0`
`<=>(x-30)(3x-20)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=30\\x=\frac{30}{2} \end{array} \right.\)
Đối chiếu với điều kiện ta thấy: `x=30`thõa mãn. Do đó thời gian đi trên `3/4`quãng đường ban đầu `90/30`=3 giờ
`=>`Xe hỏng lúc: 7+3=10(giờ)
Vậy xe hỏng lúc 10 giờ