Đáp án:
$d(O;AB) + d(O;CD)= 2$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$IA + IB = AB = CD = 6\ (cm)$
Ta lại có:
$\quad IA.IB = IC.ID$
$\Leftrightarrow 2.4= IC(6 - IC)$
$\Leftrightarrow IC^2 - 6IC + 8 = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}IC = 2\\IC =4 \end{array}\right.$
Giả sử $C\in\mathop{AB}\limits^{\displaystyle\frown}$ lớn
$\Rightarrow \begin{cases}IC = 4\ (cm)\\ID = 2\ (cm)\end{cases}$
Gọi $M,\ N$ lần lượt là trung điểm $AB, \ CD$
$\Rightarrow OM\perp AB;\ ON\perp CD$
$\Rightarrow \begin{cases}OM = d(O;AB)\\ON=d(O;CD)\end{cases}$
$\Rightarrow OMIN$ là hình chữ nhật
$\Rightarrow \begin{cases}OM = NI = ND - ID = 3 - 2 = 1\ (cm)\\ON = MI = MA - IA = 3 - 2 = 1\ (cm)\end{cases}$
$\Rightarrow OM + ON = 1 + 1$
$\Rightarrow d(O;AB) + d(O;CD)= 2$
