Giải thích các bước giải:
Ta có:
`S=1+1/2+1/3+...+1/100 <1`
`⇒S=1+1/2+1/3+..+1/100<1/1.2+1/2.3+...+1/99.100`
`S= 1+1/2+1/3+..+1/100< 1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100`
`S=1+1/2+1/3+..+1/100<1-1/100`
`S=1+1/2+1/3+..+1/100<99/100`
Vì `99/100 <1`
nên `S=1+1/2+1/3+..+1/100<1`
Mà đây là tổng các số dương nên `S > 0`
=> `0 < S < 1`
`⇒ S=1+1/2+1/3+..+1/100` không phải là số tự nhiên.