Cho S= 1+2+2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 +...+ 2^2018 + 2^2019. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3 Cho S= 2+ 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 +...+ 2^12. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 42

Hnckpp23

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 12 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tranlocle

Giải thích các bước giải:

Ta có:
`S=(1+2)+(2^2+2^3)+(2^4+2^5)+...+(2^2018+2^2019)`
`S=3+(2^2 .1+2^2 . 2)+(2^4 .1 +2^4 .2)+...+(2^2018 .1+2^2018 . 2)`
`S=3.1+2^2 .(1+2)+2^4.(1+2)+...+2^2018 .(1+2)`
`S=3.1+2^2 .3+2^4 . 3+...+2^2018 . 3`
`S=3.(1+2^2+2^4+...+2^2018)`
Vì `3\vdots3`
`=>S\vdots3`
Ta có:
`S=2+ 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 +...+ 2^12`
`S=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)+(2^7+2^8+2^9+2^10+2^11+2^12)`
`S=126+(2^6 .2+2^6 .2^2+2^6 .2^3 +2^6 .2^4 +2^6 .2^5 +2^6 .2^6)`
`S=126.1+2^6.(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)`
`S=126.1+2^6 .126`
`S=126.(1+2^6)`
Vì `126\vdots42`
`=>S\vdots42`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

doantunganh113

S= 1+2+2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 +...+ 2^2018 + 2^2019

S = ( 1+2 ) + ( 2^2 + 2^3 ) + ( 2^4 + 2^5 ) +.....+ ( 2^2018 + 2^2019 )

S = 3 + 2^2. ( 1+2 ) + 2^4. ( 1+2 ) +....+ 2^2018. ( 1+2 )

S = 3 + 2^2. 3 + 2^4. 3 +.....+ 2^2018.3

S = 3. ( 2^2 + 2^4 +...+ 2^2018 )

Vì 3 chia hết cho 3 nên 3. ( 2^2 + 2^4 +...+ 2^2018 ) chia hết cho 3

Vậy S chia hết CHO 3

xin lỗi chủ tus nha câu chia hết cho 42 mk ko làm đc mong bạn đừng xóa bài của mk đi

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Xác định mục đích học tập sai trái có tác hại gì ?

Một khối gỗ có trọng lượng riêng là 900N/m³ được thả vào nước.Khối gỗ có diện tích đáy S=20cm²,chiều cao 40cm a, khối gỗ chìm hay nổi b, tìm chiều cao phần nổi trên nước của khối gỗ c, người ta đổ thêm dầu có trọng lượng riêng 7500N/m³ ngập khối gỗ ,tìm chiều cao khối gỗ trong dầu

Núi lửa là j?nêu tác hại của núi lửa.ải giúp ẻm với!!!😑😑vote 5 sao cho người giúp ẻm⭐️

một vật được gọi là đòn bẩy phải có ba yếu tố nào

Khi nào anh lm chú rể..... Thì nhớ ms em lm cô dâu nha~ Vẽ chibi full body và cute(app)

1, Cho hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC=6cm và BD=8cm. Độ dài của cạnh hình thoi đó là: 2, cho biểu thức: (4/3x-6) - (x/x^2-4) (x khác 2 và x khác -2) a) rút gọn A b) tính giá trị của biểu thức A tại x=1/2

CÁC BẠN GIÚP MÌNH VS Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. CMR: (a^2+b^2-c^2)/2ab+(b^2+c^2-a^2)/2bc+(c^2+a^2-b^2)/2ca>1

Bằng phương pháp hóa học hãy trình bày cách phân biệt. Đựng riêng 4 lọ không nhãn NaNO3, Na2SO4, NaOH, HCl. Viết PTHH nếu có

Tam giác XYZ có các đỉnh X,Y,Z lần lượt nàm trên các cạnh BC,CA,AB của 1 tam giác ABC gọi là nội tiếp tam giác ABC.a,Gọi Y' và Z' là hình chiếu của Y và Z trên BC.CMR: a, nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác XYZ thì Y'Z'=1/2BC b,Trong những tam giác XYZ đồng dạng với tam giác ABC thì tam giác nào có diện tích nhỏ nhất

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đò thị hàm số y=x^2-2x+1? Giải thích. A(0;1);B(1;0);C(2;1);D(-1/2;9/4);E(3/2;1/4);F(-4/6;25/9)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến