Số số hạng của tổng $S$ là : $(30-21):1+1=10$ số.
Ta có:
$\dfrac{1}{21} > \dfrac{1}{30}$
$\dfrac{1}{22} > \dfrac{1}{30}$
$......................................................$
$\dfrac{1}{29} > \dfrac{1}{30}$
Nên : $S = \dfrac{1}{21} + \dfrac{1}{22} + .... + \dfrac{1}{29} + \dfrac{1}{30} > \dfrac{1}{30} + \dfrac{1}{30} + ..... + \dfrac{1}{30} + \dfrac{1}{30} = \dfrac{1}{30} \times 10 = \dfrac{10}{30} = \dfrac{1}{3}$
$ S > \dfrac{1}{3}$.