Cho \(S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+-+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}\)
và \(P=\dfrac{1}{1007}+\dfrac{1}{1008}+...+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}\)
Giá trị biểu thức \(\left(S-P\right)^{2013}\) là
Ta có :
\(S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+--..+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}\)
\(=\left(1+\dfrac{1}{3}+--..+\dfrac{1}{2013}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+-..+\dfrac{1}{2012}\right)\)
\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+-.+\dfrac{1}{2013}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+-..+\dfrac{1}{2012}\right)\)
\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+-.+\dfrac{1}{2013}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+-..+\dfrac{1}{1006}\right)\)
\(=\dfrac{1}{1007}+\dfrac{1}{1008}+--..+\dfrac{1}{2013}\)
\(\Leftrightarrow S-P=\left(\dfrac{1}{1007}+\dfrac{1}{1008}+-+\dfrac{1}{2013}\right)-\left(\dfrac{1}{1007}+\dfrac{1}{1008}+-+\dfrac{1}{2013}\right)\)
\(\Leftrightarrow S-P=0\)
\(\Leftrightarrow\left(S-P\right)^{2013}=0^{2013}=0\)
Thực hiện phép tính:
( -5/8+ 7/6- 4/5 ) - ( 5/6 - 7/6- 7/5)+ (3/4+5/3+12/5)
viết ba số hửu tỷ xen giữa -1/3 và -1/4
M.n giúp mik vs
1.Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí
a)−49+(\(-\dfrac{5}{6}\))−\(\dfrac{17}{4}\) b\(5\dfrac{1}{2}+\left(-3\right)\) c)\(4\dfrac{9}{11}\)+(−\(2\dfrac{1}{11}\))
2.tính
a)4,3 - (1,2) b) 0 - (-0,4) c) \(-\dfrac{2}{3}-\dfrac{-1}{3}\) d) \(-\dfrac{1}{2}-\dfrac{-1}{6}\)
Mong mọi người giải dùm mình nha , mình cần gấp lắm
Bài 19 (Sách bài tập - tập 2 - trang 21)
Hãy xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau :
\(-5x^2yz;3xy^2z;\dfrac{2}{3}x^2yz;10x^2y^2z;-\dfrac{2}{3}xy^2x;\dfrac{5}{7}x^2y^2z\)
Bài 20 (Sách bài tập - tập 2 - trang 22)
Các cặp đơn thức sau có đồng dạng hay không ?
a) \(\dfrac{2}{3}x^2y\) và \(-\dfrac{2}{3}x^2y\)
b) \(2xy\) và \(\dfrac{3}{4}xy\)
c) \(5x\) và \(5x^2\)
Bài 21 (Sách bài tập - tập 2 - trang 22)
Tính tổng :
a) \(x^2+5x^2+\left(-3x^2\right)\)
b) \(5xy^2+\dfrac{1}{2}xy^2+\dfrac{1}{4}xy^2+\left(-\dfrac{1}{2}\right)xy^2\)
c) \(3x^2y^2z^2+x^2y^2z^2\)
Bài 22 (Sách bài tập - tập 2 - trang 22)
Tính :
a) \(xyz-5xyz\)
b) \(x^2-\dfrac{1}{2}x^2-2x^2\)
Bài 23 (Sách bài tập - tập 2 - trang 22)
Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống :
a) \(-.+5xy=-3xy\)
b) \(--+--.-x^2z=5x^2z\)
Bài 4.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 22)
Viết bốn đơn thức đồng dạng với đơn thức \(-2x^3y^5\) rồi tính tổng của năm đơn thức đó ?
Bài 4.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 22)
Khẳng định nào sau đây là sai ?
(A) \(3x^2y^3\) và \(3x^3y^2\) là hai đơn thức đồng dạng
(B) \(-3x^2y^3\) và \(3x^2y^3\) là hai đơn thức đồng dạng
(C) \(\left(xy\right)^2\) và \(3x^2y^2\) là hai đơn thức đồng dạng
(D) \(-2\left(xy\right)^3\) và \(5x^3y^3\) là hai đơn thức đồng dạng
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến