`#huy`
`\text{Ta có:}`
`S=3^0+3^1+3^2+...+3^30`
`=>3S=3^1+3^2+3^3+...+3^31`
`=>3S - S = 2S=3^(31-1)`
`=>S={3^31-1}/2`
`\text{Ta lại có :}`
` 3^{31}-1=(3^4)^(7.3^3)-1=81^7.27-3=1.27-1=7-1=6`
`{3^{31}-1}/{2}={6}/{2}=3` hoặc `8`
`\text{Mà các số chính phương không có chữ số tận cùng là 2, 3, 7 hoặc 8}`
`\text{S không phải là số chính phương. (đpcm)}`