Giải thích các bước giải:
a) Gọi $J=SI\cap AD⇒J$ là trung điểm $AD$
$ABCD$ là hình bình hành tâm $O⇒ OJ//AB//CD$
$S\in(SAB) \cap(SIO)$
$\Rightarrow (SAB) \cap(SIO)=Sx\parallel OJ\parallel AB\parallel CD$
Ta có $M, N$ lần lượt là trung điểm $SA$ và $SD⇒ MN$ là đường trung bình của $\Delta SAD$
$⇒ MN//AD$ mà $AD//BC⇒ MN//BC$
$S\in(SMN) \cap (SBC)\Rightarrow (SMN)\cap(SBC)=Sy\parallel MN\parallel AD\parallel BC$
Trong mặt phẳng (ABCD): $AC \cap BD = O$
$\Rightarrow O\in (SAC) \cap (SBD)$
Và $S\in (SAC) \cap (SBD)$
$\Rightarrow SO\in (SAC) \cap (SBD)$
b) $BN\cap (SAC)=BN\cap SO=G$
Xét $\Delta SBD$ có BN là trung tuyến; SO là trung tuyến
⇒ G là trọng tâm $\Delta SBD$
c) $G$ là trọng tâm $\Delta SBD⇒ SG=2GO$
$I$ là trọng tâm $\Delta SAD ⇒ SI=2IJ$
$\Rightarrow \dfrac{SG}{GO}=\dfrac{SI}{IJ}$
Theo định lý Ta-lét đảo $⇒ GI//OJ⇒ GI//AB⇒GI//(SAB)$
O là trung điểm BD; N là trung điểm SD
⇒ ON là đường trung bình⇒ ON//SB
Mà SB thuộc mặt phẳng (SAB)⇒ ON//(SAB)
