Cho S = \(\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+-...+\dfrac{1}{50^2}\) Chứng minh S không là số nguyên
\(S=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< \dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{49.50}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{50}=\dfrac{47}{150}\) (1)\(S=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}...+\dfrac{1}{50^2}>\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{50.51}\)
\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{50}-\dfrac{1}{51}\)
\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{51}=\dfrac{47}{204}\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\dfrac{47}{150}>S>\dfrac{47}{204}\)
\(\Rightarrow Sotin Z\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Phải dùng bai nhiêu chữ số để đánh số trang cho một quyển sách co 358 trang
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều rộng 2,4m và bằng \(\dfrac{2}{3}\)chiều dài ,chiều cao bằng 1 nữa chiều dài . Lượng nước trong chiếm \(\dfrac{3}{4}\) thể tích. Tính số lít nước đang có trong bể ?
1. Một ô tô đi trong \(\dfrac{1}{2}\) giờ đi được 21 km. Hỏi 1\(\dfrac{1}{2}\)giờ người đó đi được bao nhiêu km?
bÀI TOÁN LỚP 5
tìm x thuộc N sao cho x - 1 là Ư(12)
Đố :
Cộng đồng dân tộc Việt Nam có bao nhiêu dân tộc ?
Tính giá trị của biểu thức 34−3334−33 em sẽ tìm được câu trả lời
giúp mk nhé
\(1+2+3+4+...+100\)
cái này là tính tổng đó
giúp mk nhé mk đang gấp lắm
hepl hepl
1. \(Cho\) \(Q=\dfrac{6n-1}{3n+2}\)
a. Tìm \(n\in Z\) để Q có giá trị nguyên
b. Tìm \(n\in Z\) để Q có GTLN , GTNN
Dùng ba trong bốn số 4; 3; 1; 5 ghép lại thành số chia hết cho 9 và chia hết cho 5.
1) Tìm x , biết :
a) (2x+10)(x2+3)=0
b)-12(x-5)+7(3-x)=5
d)\(\left|2x-5\right|\)=13
Hai bạn An và Bảo chơi trò lấy bi trong hộp có 100 viên bị.Mỗi người lần lượt phải lấy từ 4 đến 8 viên bi,người lấy được viên bi cuối cùng là người thắng cuộc.An được đi trước.Hãy nêu cách chơi để An thắng cuộc
Các bạn giúp mình với mình cảm ơn rất nhiều
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến