Ta có : S = $\frac{1}{21}$ + $\frac{1}{22}$ + $\frac{1}{23}$ + ... + $\frac{1}{30}$
⇒ S > $\frac{1}{30}$ + $\frac{1}{30}$ + $\frac{1}{30}$ + ... + $\frac{1}{30}$
⇒ S > $10$ . $\frac{1}{30}$
⇒ S > $\frac{10}{30}$
⇒ S > $\frac{1}{3}$
Vậy S > $\frac{1}{3}$